Matemática discreta Ejemplos

$2 x + 3 > 5 x - 9$

Paso 1

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la desigualdad.

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Paso 1.1

Resta $5 x$ de ambos lados de la desigualdad.

$2 x + 3 - 5 x > - 9$

Paso 1.2

Resta $5 x$ de $2 x$ .

$- 3 x + 3 > - 9$

Paso 2

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la desigualdad.

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Paso 2.1

Resta $3$ de ambos lados de la desigualdad.

$- 3 x > - 9 - 3$

Paso 2.2

Resta $3$ de $- 9$ .

$- 3 x > - 12$

Paso 3

Divide cada término en $- 3 x > - 12$ por $- 3$ y simplifica.

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Paso 3.1

Divide cada término de $- 3 x > - 12$ por $- 3$ . Cuando multipliques o dividas ambos lados de una desigualdad por un valor negativo, cambia la dirección del signo de desigualdad.

$\frac{- 3 x}{- 3} < \frac{- 12}{- 3}$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1

Cancela el factor común de $- 3$ .

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Paso 3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 3 x}{- 3} < \frac{- 12}{- 3}$

Paso 3.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x < \frac{- 12}{- 3}$

Paso 3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.1

Divide $- 12$ por $- 3$ .

$x < 4$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de desigualdad:

$x < 4$

Notación de intervalo:

$(- \infty, 4)$